已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且ＥＨ∥ＦＧ．求证：（1）EH∥面BCD（2）EH∥BD._刷题宝

题干

已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且ＥＨ∥ＦＧ．

求证：（1）EH∥面BCD
（2）EH∥BD.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-07-22 03:58:17

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同类题1

表示两条不同的直线，

表示两个不同的平面，则下列命题不正确的是（）

同类题2

（2015秋•甘南州校级期末）如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点．

（Ⅰ）证明：BD₁∥平面AEC；
（Ⅱ）证明：平面AEC⊥平面BDD₁．

同类题3

以下命题（其中

表示直线，

表示平面）：
①若

；
其中正确命题的个数是（）

同类题4

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，

为直角三角形，

.

（1）证明：平面

；
（2）若AB=2AE，求异面直线BE与AC所成角的余弦值.

同类题5

（本小题满分12分）如图，已知PA⊥⊙O所在的平面， AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC=PA，E是PC的中点，F是PB的中点．

（1）求证：EF//平面ABC；
（2）求证：EF⊥平面PAC；
（3）求三棱锥B—PAC的体积．

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