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(2012秋•水富县期末)如图,四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形,PA⊥底面ABCD,E是PD的中点;

(Ⅰ)求证:PB∥平面ACE;
(Ⅱ)求证:BD⊥PC.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2016-09-10 10:01:09

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同类题1

(本小题共12分)已知E是矩形ABCD(如图1)边CD上的一点,现沿AE将△DAE折起至△D1AE(如图2),并且平面D1AE⊥平面ABCE,图3为四棱锥D1—ABCE的主视图与左视图.


(1)求证:直线BE⊥平面D1AE;
(2)求点A到平面D1BC的距离.

同类题2

如图,在多面体中,为菱形,,平面,平面,为的中点,若平面.

(1)求证:平面;
(2)若,求二面角的余弦值.

同类题3

三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,是的中点,是与的交点.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面.

同类题4

设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列四个命题:
①若,,则;②若,,则;③若,,,则;④若,,,,,则.
其中真命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

同类题5

已知两条平行直线l1:与l2:.
(1)若直线n与l1、l2都垂直,且与坐标轴构成的三角形的面积是,求直线n的方程.
(2)若直线m经过点(,4),且被l1、l2所截得的线段长为2,求直线m的方程;
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 平行公理
  • 证明异面直线垂直
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