如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为直角梯形，AD//BC，且，BC⊥DC，∠BAD=60°，平面PAD⊥底面ABCD，E为AD的中点，△PAD为等边三角形_刷题宝

题干

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为直角梯形，AD//BC，且

，BC⊥DC，∠BAD=60°，平面PAD⊥底面ABCD，E为AD的中点，△PAD为等边三角形，M是棱PC上的一点，设

（M与C不重合）．

（1）求证：CD⊥DP；
（2）若PA∥平面BME，求k的值；
（3）若二面角M﹣BE﹣A的平面角为150°，求k的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-09-28 12:39:34

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同类题1

（本小题满分12分）如图，四棱锥S—ABCD中，底面ABCD是菱形，其对角线的交点为O，且SA＝SC，SA⊥BD
（1）求证：SO⊥平面ABCD；
（2）设∠BAD＝60°，AB＝SD＝2，P是侧棱SD上的一点，且SB∥平面APC，求三棱锥A—PCD的体积．

同类题2

如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，

①BM与ED是异面直线；
②CN与BE平行；
③CN与BM成60°角；
④DM与BN垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是（）

A．①②③④

同类题3

（本小题13分）如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，

，点E、F、G分别是AA₁、
AC、BB₁的中点，且CG⊥C₁G .

（1）求证：CG//面BEF;
（2）求证：面BEF⊥面A₁C₁G .

同类题4

已知a、b是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出四个命题：
①a∥b，b∥α，则a∥α
②a、b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥β
③a⊥α，b∥α，则a⊥b
其中正确命题的是．

同类题5

（本小题满分14分）如图1，在梯形

是矩形．将矩形

折起到四边形

的位置，使平面

的中点，如图2．

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：

；
（Ⅲ）判断直线

的位置关系,并说明理由．

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