如图，在三棱柱中，侧面底面，，分别为的中点，点在上，且.（1）求证：//平面；（2）求证：平面._刷题宝

题干

如图，在三棱柱

中，侧面

底面

，

，

分别为

的中点，点

在

上，且

.

（1）求证：

//平面

；
（2）求证：

平面

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-10-08 03:50:27

答案(点此获取答案解析）

同类题1

空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
①若AC＝BD，则四边形EFGH的形状是____；
②若AC⊥BD，则四边形EFGH的形状是____．

同类题2

（2007•威海一模）如图所示，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=BC=BB₁，D为AC的中点．

（I）求证：B₁C∥平面A₁BD；
（Ⅱ）若AC₁⊥平面A₁BD，求证：B₁C₁⊥平面ABB₁A₁；
（Ⅲ）在（II）的条件下，求二面角B﹣A₁C₁﹣D的大小．

同类题3

在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，O为A₁C₁与B₁D₁交点，已知AA₁=AB=1，∠BAD=60°．

（Ⅰ）求证：A₁C₁⊥平面B₁BDD₁；
（Ⅱ）求证：AO∥平面BC₁D；
（Ⅲ）设点M在△BC₁D内（含边界），且OM⊥B₁D₁，说明满足条件的点M的轨迹，并求OM的最小值．

同类题4

如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，且AB//EF，AB=2EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直.

（I）证明：OF／／平面BEC；
（Ⅱ）证明：平面ADF

同类题5

如图是一个正方体的展开图，在原正方体中，下列结论正确的序号是__________.

所在直线垂直； ②

所在直线平行；
③

所在直线成

所在直线异面.

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