题库 高中数学
题干
如下图，在三棱柱
中，底面
是边长为2的等边三角形，
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若四边形
是正方形，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的等边三角形，为的中点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若四边形
是正方形，且，求直线与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
是两个不同的平面，
是三条不同的直线，则下列条件中，是
的充分条件
； ②
，且
；
； ④
，且
．
为正三角形，
平面
，
，
为
的中点，
，
．
平面
；
与平面
中，
，
．
，
分别在线段
和
∥
，将矩形
沿
，且平面
平面
．
∥平面
；
，求证：
．
的每条边和对角线长都等于1，点
，
，
分别是
、
、
的中点，计算：
；
的长；
与
所成角的余弦值．