如下图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，为的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若四边形是正方形，且，求直线与平面所成角的正弦值._刷题宝

题干

如下图，在三棱柱

中，底面

是边长为2的等边三角形，

为

的中点.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）若四边形

是正方形，且

，求直线

与平面

所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-11-29 09:52:05

答案(点此获取答案解析）

同类题1

设α∥β，A∈α，C∈α，B∈β，D∈β，直线AB与CD交于O，若AO＝8，BO＝9，CD＝34，则CO＝________．

同类题2

如图，在四棱锥

中，已知底面

的中点，求证：

；
（2）平面

同类题3

如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA₁＝AC＝2，BC＝1，E，F分别是A₁C₁，BC的中点.

(1)求证：AB⊥平面B₁BCC₁；平面ABE⊥平面B₁BCC₁；
(2)求证：C₁F∥平面ABE；
(3)求三棱锥E－ABC的体积.

同类题4

如图，四棱锥

是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为

的等腰三角形．若

（1）求证：

；
（2）试求

所成角的正弦值．

同类题5

如图，圆锥的轴截面

是等腰直角三角形，

是底面圆周上异于

的任意一点，

上一点，且

（1）证明：

；
（2）若二面角

的大小为90°，求二面角

的余弦值．

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