刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
，
，
是
的中点.
⑴求证：
；
⑵求二面角
的余弦值；
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-12-30 11:33:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示的几何体
P
—
ABCD
中，四边形
ABCD
为菱形，∠
ABC
＝120°，
AB
＝
a
，
PB
＝
a
，
PB
⊥
AB
，平面
ABCD
⊥平面
PAB
，
AC
∩
BD
＝
O
，
E
为
PD
的中点，
G
为平面
PAB
内任一点．
(1)在平面
PAB
内，过
G
点是否存在直线
l
使
OE
∥
l
？如果不存在，请说明理由，如果存在，请说明作法；
(2)过
A
，
C
，
E
三点的平面将几何体
P
—
ABCD
截去三棱锥
D
—
AEC
，求剩余几何体
AECBP
的体积．
同类题2
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，ÐBAD=60°，侧棱PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
（Ⅰ）证明：PA∥平面EBD；
（Ⅱ）若直线PC与平面EBD所成角的大小为60°，求PA的长．
同类题3
如图，直三棱柱
，
，
点M，N分别为
和
的中点。
(Ⅰ)证明：
∥平面
;
(Ⅱ)若二面角
为直二面角，求
的值。
同类题4
如图，在侧棱垂直于底面ABC的三棱柱ABC－A
1
B
1
C
1
中，A
1
B
1
＝A
1
C
1
，D，E分别是棱BC，CC
1
上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F是B
1
C
1
的中点．
求证：（1）平面ADE⊥平面BCC
1
B
1
；
（2）直线A
1
F∥平面ADE.
同类题5
如图，在四棱锥
中，
为正三角形，
平面
，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
异面直线所成的角
中，
，
，
是
的中点. 
；
的余弦值；
a，PB⊥AB，平面ABCD⊥平面PAB，AC∩BD＝O，E为PD的中点，G为平面PAB内任一点．
，
，
点M，N分别为
和
的中点。
∥平面
;
为直二面角，求
的值。
中，
为正三角形，
平面
，
为
的中点.
平面