题库 高中数学
题干
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2.
（1）求证：DE∥平面A1CB；
（2）求证：A1F⊥BE；
（3）线段A1B上是否存在点Q，使A1C⊥平面DEQ？说明理由．
（1）求证：DE∥平面A1CB；
（2）求证：A1F⊥BE；
（3）线段A1B上是否存在点Q，使A1C⊥平面DEQ？说明理由．
答案(点此获取答案解析）
AD=1，CD=
.
，
是两条不同直线，
，
是两个不同的平面，且
，则
，则
，点F在线段AB上，并有EF∥平面PAD．则
= ．
是三条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列结论错误的是（ ）
，则
，则
，则
，则
中，
，
,
，且
，
．
；
的余弦值．