如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2.（1_刷题宝

题干

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点．将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁F⊥CD，如图2.

（1）求证：DE∥平面A₁CB；
（2）求证：A₁F⊥BE；
（3）线段A₁B上是否存在点Q，使A₁C⊥平面DEQ？说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-12-30 11:08:07

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同类题1

不同直线m，n和不同平面α，β，给出下列命题：①

其中假命题有：（）

同类题2

在下列命题中，不是公理的是（）

A．平行于同一条直线的两条直线互相平行

B．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内

C．空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两角相等或互补

D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

同类题3

（2015秋•赤峰期末）如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，E为AA₁的中点，O是BD₁的中点．

（Ⅰ）求证：平面A₁BD₁⊥平面ABB₁A₁；
（Ⅱ）求证：EO∥平面ABCD．

同类题4

已知两条直线

，两个平面

，下面四个命题中不正确的是

同类题5

（本小题满分13分）在四棱锥

是正三角形，

（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）求二面角

的余弦值．

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