刷题首页
题库
高中数学
题干
如图所示，在空间四边形各边
AD
，
AB
，
BC
，
CD
上分别取
E
，
F
，
G
，
H
四点，如果
EF
，
GH
交于一点
P
，求证：点
P
在直线
BD
上．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-18 09:37:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，在正方体
ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
E
为
AB
的中点，
F
为
AA
1
的中点．求证：
CE
，
D
1
F
，
DA
三线交于一点．
同类题2
如图所示，已知空间四边形
ABCD
，
E
，
H
分别是
AB
，
AD
的中点，
F
，
G
分别是边
BC
，
CD
上的点，且
，求证：直线
EF
，
GH
，
AC
交于一点．
同类题3
以下四个命题：①三个平面最多可以把空间分成八部分；②若直线
平面
α
，直线
平面
β
，则“
a
与
b
相交”与“
α
与
β
相交”等价；③若
，直线
平面
α
，直线
平面
β
，且
，则
；④若
n
条直线中任意两条共面，则它们共面．其中正确的是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①③
同类题4
在三棱锥A－BCD的棱AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF∩HG＝P，则点P（）
A．一定在直线BD上
B．一定在直线AC上
C．在直线AC或BD上
D．不在直线AC上，也不在直线BD上
同类题5
平面
内有
个点（无三点共线）到平面
的距离相等，能够推出
，三个平面将空间分成
个平面，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平面的基本性质
空间中的线共点问题
，求证：直线EF，GH，AC交于一点．
平面α，直线
平面β，则“a与b相交”与“α与β相交”等价；③若
，直线
，则
；④若n条直线中任意两条共面，则它们共面．其中正确的是（ ）
内有
个点（无三点共线）到平面
的距离相等，能够推出
，三个平面将空间分成
个平面，则
的最小值为（ ）
