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高中数学
题干
如图所示，在空间四边形各边
AD
，
AB
，
BC
，
CD
上分别取
E
，
F
，
G
，
H
四点，如果
EF
，
GH
交于一点
P
，求证：点
P
在直线
BD
上．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-18 09:37:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，如EF与HG交于点M，那么 ( )
A．M一定在直线AC上
B．M一定在直线BD上
C．M可能在直线AC上，也可能在直线BD上
D．M既不在直线AC上，也不在直线BD上
同类题2
在空间四边形
的各边
上的依次取点
，若
所在直线相交于点
，则（ ）
A．点
必在直线
上
B．点
必在直线
上
C．点
必在平面
外
D．点
必在平面
内
同类题3
如图所示，空间四边形
中，
，
，
分别在
，
，
上，且满足
，
，过点
，
，
的平面交
于点
，连接
.
（1）求
；
（2）求证：
，
，
三线共点.
同类题4
以下四个命题：①三个平面最多可以把空间分成八部分；②若直线
平面
α
，直线
平面
β
，则“
a
与
b
相交”与“
α
与
β
相交”等价；③若
，直线
平面
α
，直线
平面
β
，且
，则
；④若
n
条直线中任意两条共面，则它们共面．其中正确的是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①③
同类题5
如图所示，在空间四面体
中，
分别是
，
的中点，
分别是
，
上的点，且
.求证：
（1）
四点共面；
（2）直线
共点.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平面的基本性质
空间中的线共点问题
的各边
上的依次取点
，若
所在直线相交于点
，则（ ）
上
上
外
内
中，
，
，
分别在
，
，
上，且满足
，
，过点
于点
，连接
.
；
，
三线共点.
平面α，直线
平面β，则“a与b相交”与“α与β相交”等价；③若
，直线
，则
；④若n条直线中任意两条共面，则它们共面．其中正确的是（ ）
中，
分别是
，
的中点，
分别是
，
.求证：
四点共面；
共点.