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高中数学
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在棱长为
的正方体
中，
分别是
和
的中点，平面
交棱
于点
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-13 08:47:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在正方体
中，
N
为底面
ABCD
的中心，
P
为线段
上的动点（不包括两个端点），
M
为线段
AP
的中点，则（ ）
A．
CM
与
PN
是异面直线
B．
C．平面
平面
D．过
P
，
A
，
C
三
点的正方体的截面一定是等腰梯形
同类题2
正方体
的棱长为1，
分别为
的中点．则（ ）
A．直线
与直线
垂直
B．直线
与平面
平行
C．平面
截正方体所得的截面面积为
D．点
和点
到平面
的距离相等
同类题3
正方体
为棱长为1，动点
分别在棱
上，过点
的平面截该正方体所得的截面记为
，设
其中
，下列命题正确的是
（写出所有正确命题的编号）____________.
①当
时，
为矩形，其面积最大为1；
②当
时，
为等腰梯形；
③当
时，设
与棱
的交点为
，则
；
④当
时，以
为顶点，
为底面的棱锥的体积为定值
.
同类题4
平面
外的一点
，
两两互相垂直，过
的中点
作
面
,且
，
，
，连
，多面体
的体积是
．
(1)画出面
与面
的交线，说明理由；
（2）求
与面
所成的线面角的大小．
同类题5
如图，在棱长为
a
的正方体
ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
M
，
N
分别是
AA
1
，
D
1
C
1
的中点，过
D
，
M
，
N
三点的平面与正方体的下底面
A
1
B
1
C
1
D
1
相交于直线
l
.
（1）画出直线
l
的位置；
（2）设
l
∩
A
1
B
1
＝
P
，求线段
PB
1
的长．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平面的基本性质
由平面的基本性质作截面图形
的正方体
中，
分别是
和
的中点，平面
交棱
于点
，则
（ ）
中，N为底面ABCD的中心，P为线段
上的动点（不包括两个端点），M为线段AP的中点，则（ ）
平面
的棱长为1，
分别为
的中点．则（ ）
与直线
垂直
与平面
平行
和点
到平面
为棱长为1，动点
分别在棱
上，过点
的平面截该正方体所得的截面记为
，设
其中
，下列命题正确的是
时，
时，
时，设
的交点为
，则
；
时，以
为顶点，
.
外的一点
，
两两互相垂直，过
的中点
作
面
，
，
，连
，多面体
的体积是
．
与面
与面
所成的线面角的大小．