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已知直线
直线
，直线
与
分别相交于点
, 求证：
三条直线共面.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-04-07 07:08:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下列命题:
①关于
、
的二元一次方程组
的系数行列式
是该方程组有解的必要非充分条件;
②已知
、
、
、
是空间四点,命题甲:
、
、
、
四点不共面,命题乙:直线
和
不相交,则甲成立是乙成立的充分非必要条件;
③“
”是“对任意的实数
,
恒成立”的充要条件;
④“
或
”是“关于
的方程
有且仅有一个实根”的充要条件;
其中,真命题序号是________
同类题2
如图所示的几何体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后得到的，A，A′，B，B′分别为
的中点，O
1
，O
1
′，O
2
，O
2
′分别为CD，C′D′，DE，D′E′的中点．
（1）证明：O
1
′，A′，O
2
，B四点共面；
（2）设G为A A′中点，延长A′O
1
′到H′，使得O
1
′H′=A′O
1
′．证明：BO
2
′⊥平面H′B′G
同类题3
在正方体
中，
N
为底面
ABCD
的中心，
P
为线段
上的动点（不包括两个端点），
M
为线段
AP
的中点，则（ ）
A．
CM
与
PN
是异面直线
B．
C．平面
平面
D．过
P
，
A
，
C
三
点的正方体的截面一定是等腰梯形
同类题4
“
YouBike
微笑自行车”是一项惠民、利民、亲民的社会公共服务项目，当我们停放自行车时，只要将自行车旁的撑脚放下，自行车就稳了，这用到了（ ）
A．三点确定一平面
B．两条相交直线确定一平面
C．不共线三点确定一平面
D．两条平行直线确定一平面
同类题5
（本小题满分14分）如图，已知正方体
的棱长为3，
，
分别是棱
，
上的点，且
．
（1）证明：
，
，
，
四点共面；
（2）平面
将此正方体分为两部分，求这两部分的体积之比．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平面的基本性质
空间中的点（线）共面问题
直线
，直线
与
分别相交于点
, 求证：
三条直线共面.
、
的二元一次方程组
的系数行列式
是该方程组有解的必要非充分条件;
、
、
、
是空间四点,命题甲:
和
不相交,则甲成立是乙成立的充分非必要条件;
”是“对任意的实数
恒成立”的充要条件;
或
”是“关于
有且仅有一个实根”的充要条件;
的中点，O1，O1′，O2，O2′分别为CD，C′D′，DE，D′E′的中点．
中，N为底面ABCD的中心，P为线段
上的动点（不包括两个端点），M为线段AP的中点，则（ ）
平面
的棱长为3，
，
分别是棱
，
上的点，且
．
，
四点共面；
将此正方体分为两部分，求这两部分的体积之比．