题库 高中数学
题干
正方体
为棱长为1，动点
分别在棱
上，过点
的平面截该正方体所得的截面记为
，设
其中
，下列命题正确的是
（写出所有正确命题的编号）________.
①当
时，为矩形，其面积最大为1；
②当
时，为等腰梯形；
③当
时，为六边形；
④当
时，设与棱
的交点为
，则
.
为棱长为1，动点分别在棱上，过点的平面截该正方体所得的截面记为，设其中，下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）________.
①当
时，为矩形，其面积最大为1；②当
时，为等腰梯形；③当
时，为六边形；④当
时，设与棱的交点为，则.答案(点此获取答案解析）
中，
分别是
的中点.
三点的截面，并说出截面图形的形状（不必说明画法与理由）；
平面
.
中，
，G为
的重心，过点G作三棱锥的一个截面，使截面平行于直线PB和AC，则截面的周长为
的棱长为1，
为线段
，
上的动点，过点
的平面截该正方体的截面记为S，则下列命题正确的是（ ）
且
时，S为等腰梯形
,
分别为
的体积为
时，S为五边形
时，S与
的交点为R，满足
的棱长为
，点
在棱
上运动，过
三点作正方体的截面，若
的两部分，则
_______