题库 高中数学
题干
正方体
为棱长为1，动点
分别在棱
上，过点
的平面截该正方体所得的截面记为
，设
其中
，下列命题正确的是
（写出所有正确命题的编号）________.
①当
时，为矩形，其面积最大为1；
②当
时，为等腰梯形；
③当
时，为六边形；
④当
时，设与棱
的交点为
，则
.
为棱长为1，动点分别在棱上，过点的平面截该正方体所得的截面记为，设其中，下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）________.
①当
时，为矩形，其面积最大为1；②当
时，为等腰梯形；③当
时，为六边形；④当
时，设与棱的交点为，则.答案(点此获取答案解析）
去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（ ）
中，
分别为
的中点，过
任作一个平面
分别与直线
相交于点
，则下列结论正确的是
，
，
相交于同一点；②存在一个平面
，使得点
在线段
上，点
在线段
的延长线上； ③对于任意的平面
；④对于任意的平面
的体积是一个定值.
的棱长为1，
分别为
的中点．则（ ）
与直线
垂直
与平面
平行
和点
到平面
的棱长为1，M，N为线段BC，
上的动点，过点
，M，N的平面截该正方体所得截面记为S，则下列命题正确的个数是（ ）
且
时，S为等腰梯形；②当M，N分别为BC，
的体积为
；③当M，N分别为BC，
平面