题库 高中数学
题干
正方体
为棱长为1，动点
分别在棱
上，过点
的平面截该正方体所得的截面记为
，设
其中
，下列命题正确的是
（写出所有正确命题的编号）________.
①当
时，为矩形，其面积最大为1；
②当
时，为等腰梯形；
③当
时，为六边形；
④当
时，设与棱
的交点为
，则
.
为棱长为1，动点分别在棱上，过点的平面截该正方体所得的截面记为，设其中，下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）________.
①当
时，为矩形，其面积最大为1；②当
时，为等腰梯形；③当
时，为六边形；④当
时，设与棱的交点为，则.答案(点此获取答案解析）
中，点
是棱
上的动点，则过
三点的截面的形状为
去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（ ）
过棱长为1的正方体
的面对角线
，且
平面
，
平面
，点
在直线
上，则
的长度为（ ）
的棱长为1的正方体，任作平面
与对角线
垂直，使得
，周长为
的范围分别是_____________（用集合表示）
中，棱长
，过点
的平面
与正方体的面相交，交线围成一个正三角形．