题库 高中数学
题干
正方体
为棱长为1，动点
分别在棱
上，过点
的平面截该正方体所得的截面记为
，设
其中
，下列命题正确的是
（写出所有正确命题的编号）________.
①当
时，为矩形，其面积最大为1；
②当
时，为等腰梯形；
③当
时，为六边形；
④当
时，设与棱
的交点为
，则
.
为棱长为1，动点分别在棱上，过点的平面截该正方体所得的截面记为，设其中，下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）________.
①当
时，为矩形，其面积最大为1；②当
时，为等腰梯形；③当
时，为六边形；④当
时，设与棱的交点为，则.答案(点此获取答案解析）
的棱长为2，
分别是
的中点，过点
的截面将正方体分割成两部分，则较大部分几何体的体积为___________.
的棱长为4，点
为
的中点，点
为线段
上靠近
的三等分点，平面
交
于点
，则
的长为（ ）
中，
分别是
棱的中点，
是底面
内一个动点，若
平面
，则
面积最小值为 （ ）
中，M，N，P分别为棱
，
，CD的中点，则平面MNP与正方形
相交形成的线段的长度为________.
中，点
是棱
上的动点，则过
三点的截面的形状为