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高中数学
题干
在长方体
ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
O
1
是
A
1
C
1
与
B
1
D
1
的交点，长方体体对角线
A
1
C
交截面
AB
1
D
1
于点
P
.求证：
O
1
，
P
，
A
三点在同一条直线上.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-30 09:37:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设a,b,c是空间的三条直线,下面给出四个命题:
①若a⊥b,b⊥c,则a∥c;
②若a,b是异面直线,b,c是异面直线,则a,c也是异面直线;
③若a和b相交,b和c相交,则a和c也相交;
④若a和b共面,b和c共面,则a和c也共面.
其中真命题的个数是____.
同类题2
平面
平面
,点
,
,
,
,则直线
直线
的充要条件是( )
A．
B．
C．
与
相交
D．
四点共面
同类题3
如果一条直线与两条平行直线都相交，那么这三条直线共面吗？请说说你的理由.
同类题4
空间四边形
，
，
点分别是
，
的中点，
，
分别在
和
上，且满足
．
（1）证明：
，
，
，
四点共面；
（2）证明：
，
，
三线共点.
同类题5
如图1，在边长为4的正三角形
中，
分别为
的中点，
为
的中点.将
与
分别沿
同侧折起，使得二面角
与二面角
的大小都等于90°，得到如图2所示的多面体.
（1）在多面体中，求证：
四点共同面；
（2）求多面体的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平面的基本性质
空间中的点（线）共面问题
空间中的点共线问题
平面
,点
,
,
,
,则直线
直线
的充要条件是( )
与
相交
四点共面
，
，
点分别是
，
的中点，
，
分别在
和
上，且满足
．
，
，
三线共点.
中，
分别为
的中点，
为
的中点.将
与
分别沿
同侧折起，使得二面角
与二面角
的大小都等于90°，得到如图2所示的多面体.
四点共同面；