题库 高中数学
题干
如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，E、F、G、H分别是所在棱A1D1，B1C1，C1C和AB的中点．
（1）求证EG∥平面A1BC1；
（2）求证：E、F、G、H四点共面．
（1）求证EG∥平面A1BC1；
（2）求证：E、F、G、H四点共面．
答案(点此获取答案解析）
在平面
外，它的三条边所在的直线分别交
，则
互相平行且分别交直线
于
三点，则这四条直线共面；
个平面.
中，
，且
，
为
中点，连接
，如图（1），将其沿
平面
，平面
平面
，如图（2）.
四点共面；
与平面
所成锐二面角的余弦值.