如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，E、F、G、H分别是所在棱A1D1，B1C1，C1C和AB的中点．（1）求证EG∥平面A1BC1；（2）求证：E、F_刷题宝

题干

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，E、F、G、H分别是所在棱A₁D₁，B₁C₁，C₁C和AB的中点．
（1）求证EG∥平面A₁BC₁；
（2）求证：E、F、G、H四点共面．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-17 07:18:59

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同类题1

是正方体的棱的中点，则下列判断正确的是（）

A．直线与是相交直线	B．直线与互相平行
C．直线与是异面直线	D．直线与互相垂直

同类题2

下列命题正确的个数为
①梯形一定是平面图形；
②若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行；
③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；
④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合.

同类题3

如图，已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为3，M，N分别是棱AA₁，AB上的点，且AM＝AN＝1.

（1）证明：M，N，C，D₁四点共面；
（2）平面MNCD₁将此正方体分为两部分，求这两部分的体积之比.

同类题4

如图所示，若P为平行四边形ABCD所在平面外一点，点H为PC上的点，且

点G在AH上，且

=m，若G，B，P，D四点共面，求m的值.

同类题5

已知在体积为

的中点.若平面

中的线段长度为（）

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