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高中数学
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如图所示的多面体是以长方形
ABCD
为底面的长方体的一部分,其中
AB
=4,
BC
=2,
BE
=2,
CF
=3,
DG
=1,求证:
A
,
E
,
F
,
G
四点共面.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-22 11:11:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下列命题中正确的个数为（ ）
①若
在平面
外，它的三条边所在的直线分别交
于
，则
三点共线.
②若三条直线
互相平行且分别交直线
于
三点，则这四条直线共面；
③空间中不共面五个点一定能确定
个平面.
A．
B．
C．
D．
同类题2
给出下列判断：①一条直线和一点确定一个平面；②两条直线确定一个平面；③三角形和梯形一定是平面图形；④三条互相平行的直线一定共面其中正确的是
_______
.（写出所有正确判断的序号）
同类题3
如图1，在边长为4的正三角形
中，
分别为
的中点，
为
的中点.将
与
分别沿
同侧折起，使得二面角
与二面角
的大小都等于90°，得到如图2所示的多面体.
（1）在多面体中，求证：
四点共同面；
（2）求多面体的体积.
同类题4
给出下列四种说法：
①两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点；②一条直线和一个点确定一个平面；③若四点不共面， 则每三点一定不共线； ④三条平行线确定三个平面．正确说法的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题5
如图，已知正方体
的棱长为3，
分别是棱
、
上的点，且
.
（1）证明：
四点共面；
（2）求几何体
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
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平面的基本性质
空间中的点（线）共面问题
在平面
外，它的三条边所在的直线分别交
，则
互相平行且分别交直线
于
三点，则这四条直线共面；
个平面.
中，
分别为
的中点，
为
的中点.将
与
分别沿
同侧折起，使得二面角
与二面角
的大小都等于90°，得到如图2所示的多面体.
四点共同面；
的棱长为3，
分别是棱
、
上的点，且
.
四点共面；
的体积.