题库 高中数学
题干
已知直三棱柱
中，底面
为等腰直角三角形，
．
（1）求五面体
的体积；
（2）若
为
中点，
为
上一点，且
平面
，求线段
的长度．
中，底面为等腰直角三角形，．（1）求五面体
的体积；（2）若
为中点，为上一点，且平面，求线段的长度．答案(点此获取答案解析）
中，
平面ABCD，底面ABCD为梯形，
，
，
，
，E为PC的中点．
Ⅰ
证明：
平面PAD；
的体积．
中，底面
是边长为1的正方形，
，
为棱
上的一个动点.
的体积；
取得最小值时，求证：
平面
.
中，
平面
，
为正三角形，
，点
为
的中点.
平面
；
的体积.
中，
，
，
，
，
为
中点.将
沿
翻折到
的位置， 使
如图2.
平面
；
与平面
所成角的正弦值；
、
分别为
和
的中点，试比较三棱锥
和三棱锥
（图中未画出）的体积大小，并说明理由. 
的正四面体中，给出下列命题：①正四面体的体积为
；②正四面体的表面积为
；③内切球与外接球的表面积的比为1:9；④正四面体内的任意一点到四个面的距离之和均为定值. 上述命题中真命题的序号为 .