题库 高中数学
题干
如图在棱台
中，
与
分别是边长为1与2的正三角形，平面
平面
，四边形为直角梯形，
，
，点
为的中心，
为
的中点，点
是侧棱
上的点且
.
（1）当
时，求证：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积
，求
的值.
中，与分别是边长为1与2的正三角形，平面平面，四边形为直角梯形，，，点为的中心，为的中点，点是侧棱上的点且.（1）当
时，求证：平面；（2）若三棱锥
的体积，求的值.答案(点此获取答案解析）
，则此正三棱锥的体积为（ ）
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
是以
为斜边的等腰直角三角形，若
，则四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
，且
底面
，
为
的中点．
与底面
（及其内部）绕
所在直线旋转一周形成一个几何体，求该几何体的体积．
，底面中心为
，母线
，底面半径
与
互相垂直，且
.
的大小（结果用反三角函数值表示）.
垂直于圆柱底面，
为底面直径，
是底面圆周上异于
的一点，
． 求证：
； 
的最大体积
． 