题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，
底面
，
，
，
，
是棱
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使得
？请说明理由．
中，底面，，，，是棱的中点． （Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求三棱锥
的体积；（Ⅲ）在线段
上是否存在点，使得？请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，中，
．
与
所成角的大小；
是线段
上（不含线段的两端点）的一个动点，请提出一个与三棱锥体积有关的数学问题（注：三棱锥需以点
中，
，
，
、
分别为
和
上的点，且
.
时，
；
为何值时，三棱锥
的体积最小，并求出最小体积.
中，
，
，
，
，
是线段
上的一点，且
，若将
沿
折起，得到几何体
.
与平面
是否有公共点？并说明理由；
，且平面
平面
，求三棱锥
的体积．
中，已知
，
，且
.
平面
； 
，求四棱锥
的体积.
是直角梯形，
，
，
平面
；
是
的中点，证明：
平面
；
，求三棱锥
的体积.