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若一个正四面体的表面积为
，其内切球的表面积为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2017-04-20 12:42:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
几何特征与圆柱类似，底面为椭圆面的几何体叫做“椭圆柱”，如图所示的“椭圆柱”中，
、
和
、
分别是上下底面两椭圆的长轴和中心，
、
是下底面椭圆的焦点，其中长轴的长度为
，短轴的长度为2，两中心
、
之间的距离为
，若
、
分别是上、下底面椭圆的短轴端点，且位于平面
的两侧.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求点
到平面
的距离；
（3）若点
是下底面椭圆上的动点，
是点
在上底面的投影，且
、
与下底面所成的角分别为
、
，试求出
的取值范围.
同类题2
已知a,b为异面直线，且所成的角为70°，过空间一点作直线l，直线l与a,b均异面，且所成的角均为50°，则满足条件的直线共有( ) 条
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题3
如图所示，某地出土的一种“钉”是由四条线段组成，其结构能使它任意抛至水平面后，总有一端所在的直线竖直向上．并记组成该“钉”的四条等长的线段公共点为
，钉尖为
．
（1）判断四面体
的形状，并说明理由；
（2）设
，当
在同一水平面内时，求
与平面
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（3）若该“钉”着地后的四个线段根据需要可以调节与底面成角的大小，且保持三个线段与底面成角相同，若
，
，问
为何值时，
的体积最大，并求出最大值．
同类题4
如图，正三棱柱
中，
、点
为
中点，点
为四边形
内（包含边界）的动点则以下结论正确的是（ ）
A．
B．若
平面
，则动点
的轨迹的长度等于
C．异面直线
与
，所成角的余弦值为
D．若点
到平面
的距离等于
，则动点
的轨迹为抛物线的一部分
同类题5
矩形
中，
，
，点
为
中点，沿
将
折起至
，如下图所示，点
在面
的射影
落在
上.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
柱、锥、台的表面积
球的体积和表面积
，其内切球的表面积为
，则
（ ）
、
和
、
分别是上下底面两椭圆的长轴和中心，
、
是下底面椭圆的焦点，其中长轴的长度为
，短轴的长度为2，两中心
，若
、
分别是上、下底面椭圆的短轴端点，且位于平面
的两侧. 
∥平面
；
是下底面椭圆上的动点，
是点
、
与下底面所成的角分别为
、
，试求出
的取值范围.
，钉尖为
．
的形状，并说明理由；
，当
在同一水平面内时，求
与平面
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
，
为何值时，
的体积最大，并求出最大值．
中，
、点
为
中点，点
为四边形
内（包含边界）的动点则以下结论正确的是（ ）
平面
，则动点
与
，所成角的余弦值为
的距离等于
，则动点
中，
，
，点
为
中点，沿
将
折起至
，如下图所示，点
在面
的射影
落在
；
的余弦值.