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已知正三棱锥
内接于半径为4的球,过侧棱
及球心
的平面截三棱锥及球面所得截面如下,则此三棱锥的体积为
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-03-12 05:25:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的体积是
A.
cm
3
B.
cm
3
C.
cm
3
D.
cm
3
同类题2
如图,在四棱锥
PABCD
中,底面
ABCD
是菱形,∠
BAD
=60°,
PA
=
PD
=
AD
=2,点
M
在线段
PC
上,且
PM
=2
MC
,
N
为
AD
的中点.
(1)求证:
AD
⊥平面
PNB
;
(2)若平面
PAD
⊥平面
ABCD
,求三棱锥
PNBM
的体积.
同类题3
鲁班锁是中国传统的智力玩具,起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构,这种三维的拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合,十分巧妙,外观看是严丝合缝的十字立方体,其上下、左右、前后完全对称,从外表上看,六根等长的正四棱柱分成三组,经
榫卯起来,如图,若正四棱柱的高为
,底面正方形的边长为
,现将该鲁班锁放进一个球形容器内,则该球形容器的表面积的最小值为( )(容器壁的厚度忽略不计)
A.
B.
C.
D.
同类题4
如图,四棱锥
P
﹣
ABCD
中,底面
ABCD
是边长为2的菱形,∠
DAB
=60°,
AC
∩
BD
=
O
,点
P
在底面的射影为点
O
,
PO
=3,点
E
为线段
PD
中点.
(1)求证:
PB
∥平面
AEC
;
(2)若点
F
为侧棱
PA
上的一点,当
PA
⊥平面
BDF
时,试确定点
F
的位置,并求出此时几何体
F
﹣
BDC
的体积.
同类题5
三棱锥
中,
平面
,且
,则该三棱锥的外接球的表面积是( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积