如图，在等腰直角△ABC中，AB=AC，点D是斜边BC的中点，点E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DA．（1）证明：BE²+CF²=EF2；（2）若BE=_刷题宝

题干

如图，在等腰直角△ABC中，AB=AC，点D是斜边BC的中点，点E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥D

A．
（1）证明：BE²+CF^²=EF²；
（2）若BE=12，CF=5，求△DEF的面积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-19 02:11:55

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同类题1

如图所示，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是（　　）

同类题2

已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N．
(1)如图1，猜想AE与BD的数量关系与位置关系，并加以证明.
(2)如图2，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形．

同类题3

如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠B＝50°，点D在线段BC上运动（不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝50°，DE交线段AC于E．

（1）当∠BDA＝105°时，∠BAD＝　　°，∠DEC＝　　°；
（2）若DC＝AB，求证：△ABD≌△DCE；
（3）在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数；若不存在，请说明理由．

同类题4

如图，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B．

求证：①△ADC≌△BCE；
②AD+AB=BE．

同类题5

根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是_____（填写正确的序号）．
①AB＝5，BC＝4，∠A＝60°；②AB＝5，BC＝6，AC＝7；③AB＝5，∠A＝50°，∠B＝60°；④∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°．

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