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初中数学
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如图所示，点P是等边△ABC的BC边上一点，PM⊥AB，PN⊥AC，试猜想△AMN的周长L
△
AMN
与四边形BMNC的周长L
四边形
BMNC
有什么关系，并说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-19 05:09:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，DA⊥BA于A，BC=6cm，求AD的长．
同类题2
若直角三角形的一锐角为30°，而斜边与较短边之和为24.那么斜边的长为______.
同类题3
如果一个三角形的两条边的和是第三边的两倍，则称这个三角形是“优三角形”，这两条边的比称为“优比”（若这两边不等，则优比为较大边与较小边的比），记为
.
（1）命题：“等边三角形为优三角形，其优比为1”，是真命题还是假命题？
（2）已知
为优三角形，
，
，
，
①如图1，若
，
，
，求
的值.
②如图2，若
，求优比
的取值范围.
（3）已知
是优三角形，且
，
，求
的面积.
同类题4
在等边三角形
ABC
中，点
D
是
BC
的中点，点
E
、
F
分别是边
AB
、
AC
（含线段
AB
、
AC
的端点）上的动点，且∠
EDF
＝120°，小明和小慧对这个图形展开如下研究：
问题初探：（1）如图1，小明发现：当∠
DEB
＝90°时，
BE
+
CF
＝
nAB
，则
n
的值为
；
问题再探：（2）如图2，在点
E
、
F
的运动过程中，小慧发现两个有趣的结论：
①
DE
始终等于
DF
；②
BE
与
CF
的和始终不变；请你选择其中一个结论加以证明．
成果运用:（3）若边长
AB
＝8，在点
E
、
F
的运动过程中，记四边形
DEAF
的周长为
L
，
L
＝
DE
+
EA
+
AF
+
FD
，则周长
L
取最大值和最小值时E点的位置?
同类题5
在△ABC中，∠BAC＝90°，以AC为边向外作△ACD，F为BC上一点，连结A
A．
（1）如图1，若∠ACD＝90°，∠CAD＝30°，CD＝1，AB＝BF＝2，求FC的长度．
（2）如图2，若AB＝AC，延长DC交AF延长线于H点，且∠AHD＝90°，∠BCH＝∠CAD，连结BD交AF于M点，求证：CD＝2MH．
相关知识点
图形的性质
三角形
等腰三角形
等边三角形的性质
.
为优三角形，
，
，
，
，
，
，求
的值.
，求优比
，
，求
