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初中数学
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如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为6cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_________cm
2
。
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-10-19 05:32:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为
a
，较短直角边长为
b
，若
ab
＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为
_____
．
同类题2
如图，将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片ABCD，绕点C顺时针旋转90°得到长方形FGCE，连接AF．通过用不同方法计算梯形ABEF的面积可验证勾股定理，请你写出验证的过程．
同类题3
拼图填空：剪裁出若干个大小.形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a.b.c，如图①.
（1）拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图②③的形状，观察图②③可发现，图②中两个小正方形的面积之和
（填“大于”.“小于”或“等于”）图③中小正方形的面积，用关系式表示为
.
（2）拼图二：用4张直角三角形纸片拼成如图④的形状，观察图形可以发现，图中共有
个正方形，它们的面积之间的关系是
，用关系式表示为
.
（3）拼图三：用8个直角三角形纸片拼成如图⑤的形状，图中3个正方形的面积之间的关系是
，用关系式表示
.
同类题4
（1）如图1是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式
；在推得这个公式的过程中，主要运用了（）
A．分类讨论思想
B．整体思想
C．数形结合思想
D．转化思想
（2）如图2，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B=∠D=90°，且B，C，D在同一直线上．求证：∠ACE=90°；
（3）伽菲尔德（1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2证明了勾股定理（发表在1876年4月1日的《新英格兰教育日志》上），请你尝试该证明过程．
图1 图2
同类题5
阅读下面的材料:勾股定理神秘而美妙，它的证法多种多样，下面是教材中介绍的一种拼图证明勾股定理的方法．先做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为
a
，
b
，斜边为
c
，然后按图1的方法将它们摆成正方形．
由图1可以得到（
a
+
b
）
2
=4×
ab
+
c
2
整理，得
a
2
+2
ab
+
b
2
=2
ab
+
c
2
．
所以
a
2
+
b
2
=
c
2
．
如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形，请你参照上述方法证明勾股定理．
相关知识点
图形的性质
三角形
勾股定理
勾股定理及应用
勾股定理
勾股定理的证明方法
ab+c2