如图，在三棱柱中，侧棱底面，，，，分别为棱，，的中点．

（1）求证：；
（2）若，，求三棱锥的体积；
（3）判断直线与平面的位置关系，并说明理由.

如图，在三棱锥中，，，，，.

（1）证明：平面平面；
（2）已知为棱上一点，若，求线段的长.

已知是球的球面上两点， ， 为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的体积为（　　　）

A．

B．

C．

D．

一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（  ）

A．12

B．18

C．24

D．36

在平面几何中可利用等积变换求三角形的面积，通常有两种方案：一是同一三角形选不同的边作为底边所得面积相等；二是不同的三角形利用“等底同高”或“等高同底”得到三角形面积相等.在空间图形中能否借鉴平面几何的“等积变换”求三棱锥的体积？如图所示，正方体，的棱长为1，E为线段上的一点，在求三棱锥的体积时，随着E点的变化，底面的面积在变化，点A到底面的距离也在变化，导致体积难求.

（1）能否利用“等体积转换法”求解三棱锥的体积？
（2）求三棱锥的体积关键是求高，即求E点到平面的距离，如何求出E点到平面的距离？
（3）求出三棱锥的体积.