如图，已知AB是圆柱底面圆的直径，底面半径R=1，圆柱的表面积为8π，点C在底面圆上，且直线与下底面所成角的大小为60°.

(1)求三棱锥的体积；
(2)求异面直线与所成角的大小(用反三角函数值表示)．

鲁班锁是中国古代传统土木建筑中常用的固定结合器，也是广泛流传于中国民间的智力玩具，它起源于古代中国建筑首创的榫卯结构.这种三维的拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合，外观看上去是严丝合缝的十字几何体，其上下､左右､前后完全对称，十分巧妙.鲁班锁的种类各式各样，其中以最常见的六根和九根的鲁班锁最为著名.九根的鲁班锁由如图所示的九根木榫拼成，每根木榫都是由一根正四棱柱状的木条挖一些凹槽而成.若九根正四棱柱底面边长均为1，其中六根最短条的高均为3，三根长条的高均为5，现将拼好的鲁班锁放进一个球形容器内，使鲁班锁最高的三个正四棱柱形木榫的上､下底面顶点分别在球面上，则该球形容器的表面积(容器壁的厚度忽略不计)的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（  ）

A．

B．

C．

D．

中国古代第一部数学名著《九章算术》中，将一般多面体分为阳马、鳖臑、堑堵三种基本立体图形，其中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，平面，，，，则三棱锥外接球的表面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

如图，在三棱锥P-ABC中， 且底面，D是PC的中点，已知,AB=2，AC=,PA=2.

（1）求三棱锥P-ABC的体积
（2）求异面直线BC与AD所成角的余弦值．