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（本小题满分12分）已知三棱锥
中，侧棱垂直于底面，点
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若底面
为边长为
的正三角形，
，求三棱锥
的体积.
中，侧棱垂直于底面，点是的中点.（1）求证：
平面；（2）若底面
为边长为的正三角形，，求三棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
中，
为棱
上一点，且
，
，以
的长为半径的球与棱
，
分别交于
，
两点，则
的面积为__________．
的正四面体的高为（ ）
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