（本小题满分12分）已知三棱锥中，侧棱垂直于底面，点是的中点.（1）求证：平面；（2）若底面为边长为的正三角形，，求三棱锥的体积._刷题宝

题干

（本小题满分12分）已知三棱锥

中，侧棱垂直于底面，点

是

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）若底面

为边长为

的正三角形，

，求三棱锥

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-03-31 03:29:47

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同类题1

湖面上浮着一个球，湖水结冰后将球取出，冰上留下一个直径为24cm，深为8cm的空穴，则这球的半径为______cm.

同类题2

如图所示的平面结构，绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为　(　　)

A．一个球体

B．一个球体中间挖去一个圆柱

C．一个圆柱

D．一个球体中间挖去一个棱柱

同类题3

甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成,其空间构型为一正四面体,碳原子位于该正四面体的中心,四个氢原子分别位于该正四面体的四个顶点上.若将碳原子和氢原子均视为一个点(体积忽略不计),且已知碳原子与每个氢原子间的距离都为

,则以四个氢原子为顶点的这个正四面体的体积为（）

同类题4

春节期间，佳怡准备去探望奶奶，她到商店买了一盒点心.为了美观起见，售货员对点心盒做了一个捆扎（如图（1）所示），并在角上配了一个花结.售货员说，这样的捆扎不仅漂亮，而且比一般的十字捆扎（如图（2）所示）包装更节省彩绳.你同意这种说法吗？请给出你的理由.（注；长方体点心盒的高小于长、宽.）

同类题5

北方的冬天户外冰天雪地，若水管裸露在外，则管内的水就会结冰从而冻裂水管，给用户生活带来不便．每年冬天来临前，工作人员就会给裸露在外的水管“保暖”：在水管外面包裹保温带，用一条保温带盘旋而上一次包裹到位．某工作人员采用四层包裹法（除水管两端外包裹水管的保温带都是四层）：如图1所示是相邻四层保温带的下边缘轮廓线，相邻两条轮廓线的间距是带宽的四分之一．设水管的直径与保温带的宽度都为4cm．在图2水管的侧面展开图中，此保温带的轮廓线与水管母线所成的角的余弦值是（）（保温带厚度忽略不计）

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