题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）如图1所示，直角梯形
，
，
，
，
、
为线段
、
上的点，且
，设
，沿
将梯形翻折，使平面
平面
（如图2所示）．
（1）若以
、
、
、为顶点的三棱锥体积记为
，求的最大值及取最大值时的位置；
（2）在（1）的条件下，试在线段上的确定一点
使得
，并求直线
与平面
所成的角
的正弦值．
，，，，、为线段、上的点，且，设，沿将梯形翻折，使平面平面（如图2所示）． （1）若以
、、、为顶点的三棱锥体积记为，求的最大值及取最大值时的位置；（2）在（1）的条件下，试在线段
上的确定一点使得，并求直线与平面所成的角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，已知
平面
，且四边形
，
，
.
与平面
所成角的大小（用反三角函数值表示）.
的底面ABC是等边三角形，侧面
，
．
Ⅰ
求证：
；
,
上一点，若
，
，求四棱锥
的体积．
中，四面体
是菱形，
是边长为2 的正三角形，
，
.
；
在平面
，求点
的距离.
，O为BD的中点.
的体积；
是半径为2 的球面上的四点，且满足
，则三个三角形的面积之和
的最大值是（ ）
相关知识点