题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）如图1所示，直角梯形
，
，
，
，
、
为线段
、
上的点，且
，设
，沿
将梯形翻折，使平面
平面
（如图2所示）．
（1）若以
、
、
、为顶点的三棱锥体积记为
，求的最大值及取最大值时的位置；
（2）在（1）的条件下，试在线段上的确定一点
使得
，并求直线
与平面
所成的角
的正弦值．
，，，，、为线段、上的点，且，设，沿将梯形翻折，使平面平面（如图2所示）． （1）若以
、、、为顶点的三棱锥体积记为，求的最大值及取最大值时的位置；（2）在（1）的条件下，试在线段
上的确定一点使得，并求直线与平面所成的角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
绕其边
所在直线旋转一周所得，AB是底面圆的直径，点C是弧AB的中点.
体积与圆柱体积的比值；
的中点，求异面直线CM与
所成角的大小.
的半径为1，则球
，点P是CC1的中点，求四面体B1—APB的体积。
中，
面
，底面
，
，过点
作直线
，
为直线
上一动点.
；
面
时，求三棱锥
的体积.
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