题库 高中数学
题干
（本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小问6分）
如图，四边形
是矩形，
平面， 
平面，且
．
（1）求多面体
的体积；
（2）在线段
上是否存在点
，使得平面
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
如图，四边形
是矩形，平面， 平面，且．（1）求多面体
的体积；（2）在线段
上是否存在点，使得平面平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
．（结果精确到
）
中,
为
的中点,
平面
,底面
,且
与
均为正三角形,
为
重心.
平面
;
的体积.
中，
与
都是正三角形，平面
平面
，若该三棱锥的外接球的体积为
，则
沿着高
折起，使
，若折起后
四点都在球
的表面上，则球
的圆形纸片，每盒冰淇淋中包含有香草口味、巧克力口味和草莓口味冰淇淋球各一个，假定每个冰淇淋球都是半径为
的球体，三个冰淇淋球两两相切，且都与冰淇淋盒盖、盒底和盒子侧面的曲面相切，则冰淇淋盒的体积为______．
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