（本题满分12分）如图所示,在棱长为2的正方体中,、分别为、的中点．（1）求证://平面；（2）求三棱锥的体积．_刷题宝

题干

（本题满分12分）如图所示,在棱长为2的正方体

中,

、

分别为

、

的中点．

（1）求证:

//平面

；
（2）求三棱锥

的体积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-06-03 05:45:06

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同类题1

（2015秋•顺德区校级月考）如图，已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由B沿棱柱侧面经过棱CC₁到点A₁的最短路线长为2

，设这条最短路线与交于点D．

（1）求三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的棱长；
（2）求四棱锥A₁﹣BCC₁B₁的体积；
（3）在平面A₁BD内是否存在过点D的直线与平面ABC平行？并说明理由．

同类题2

如图，在长方体

，沿该长方体对角面

将其截成两部分，并将它们再拼成一个新的四棱柱，那么这个四棱柱表面积的最大值为______．

同类题3

，有一动点在此正方体内随机运动，则此动点在三棱锥

内的概率为_________________________________

同类题4

一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示，则该四棱锥侧面积是（）

同类题5

如图所示，在四棱锥

是正方形，对角线

是边长为2的等边三角形，

（1）证明：

；
（2）若侧面

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