题库 高中数学
题干
（本题满分12分）如图，在斜三棱柱
中，侧面
底面
,侧棱
与底面成
的角，
，底面是边长为2的正三角形，其重心为
点，
是线段
上一点，且
．
（1）求证：
;
（2）求三棱锥
的体积．
中，侧面底面,侧棱与底面成的角，，底面是边长为2的正三角形，其重心为点，是线段上一点，且．（1）求证：
;（2）求三棱锥
的体积．答案(点此获取答案解析）
中，侧面
底面
，底面
， 
，
，
为
的中点，点
在线段
上． 
； 
的体积等于四棱锥
时，求
的值.
中，
为等边三角形，边长为3，
，则四面体
中，底面
是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为
的等腰三角形，
为
的中点.
上找一点
，使
∥平面
，并证明你的结论；
的体积．
中，
，
，
两两垂直，且
，点
为
中点，若直线
与底面
所成的角为
，则三棱锥
