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高中数学
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已知一个四面体的所有棱长都为2,则该四面体的外接球表面积为________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-11-04 01:44:00
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同类题1
矩形
中，
，沿
将矩形
折成一个直二面角
，则四面体
的外接球的体积为________.
同类题2
底面为正方形，顶点在底面上的射影为底面中心的四棱锥叫做正四棱锥.已知正四棱锥的高为2，体积为12，则该正四棱锥的外接球的表面积为______.
同类题3
已知：正三棱柱
中，
，
，
为棱
的中点．
（
）求证：
平面
．
（
）求证：平面
平面
．
（
）求四棱锥
的体积．
同类题4
我国古代数学名著《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）称之为“堑堵”．现有一块底面两直角边长为3和4，侧棱长为12的“堑堵”形石材，将之切削、打磨，加工成若干个相同的石球，并让石球的体积最大，则所剩余的石料体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知球的表面积为
,用一个平面截球，使截面圆的半径为
, 则截面与球心的距离是
．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
中，
，沿
将矩形
，则四面体
中， 
， 
， 
为棱
的中点．
）求证： 
平面
．
）求证：平面
平面
．
）求四棱锥
的体积．
,用一个平面截球，使截面圆的半径为
, 则截面与球心的距离是 ．