一块边长为的正三角形薄铁片，按如图所示设计方案，裁剪下三个全等的四边形（每个四边形中有且只有一组对角为直角），然后用余下的部分加工制作成一个“无盖”的正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）形容器．
（Ⅰ）请将加工制作出来的这个“无盖”的正三棱柱形容器的容积表示为关于的函数，并标明其定义域；
（Ⅱ）若加工人员为了充分利用边角料，考虑在加工过程中，使用裁剪下的三个四边形材料恰好拼接成这个正三棱柱形容器的“顶盖”．
（1）请指出此时的值（不用说明理由），并求出这个封闭的正三棱柱形容器的侧面积；
（2）若还需要在该正三棱柱形容器中放入一个金属球体，试求该金属球体的最大体积．

在一个长方体形的铁盒内有一个小球，铁盒共一顶点的三个面的面积分别是，，，则小球体积的最大值为______.

已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的表面积为____________.

如图，正三棱柱的各棱长均为2，D为棱BC的中点．

求该三棱柱的表面积；
求异面直线AB与所成角的大小．

若半径为的球的体积与某正方体的体积相等，则该正方体的表面积为_______________.