题库 高中数学
题干
如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=AF=1．
（1）求四棱锥F﹣ABCD的体积VF﹣ABCD；
（2）求证：平面AFC⊥平面CBF；
（3）在线段CF上是否存在一点M，使得OM∥平面ADF，并说明理由．
（1）求四棱锥F﹣ABCD的体积VF﹣ABCD；
（2）求证：平面AFC⊥平面CBF；
（3）在线段CF上是否存在一点M，使得OM∥平面ADF，并说明理由．
答案(点此获取答案解析）
，
为全等的正三角形，且平面
平面
，平面
平面
．
；
到平面
的距离．
中，
平面
，又
，
，且
.
平面
；
上是否存在一点
，使得
平面
的值. 若不存在，请说明理由
是圆的直径，
垂直圆所在的平面，
是圆上的点，
的大小；
到平面
的距离
的底面
为矩形，
底面
，
为线段
的中点，
在线段
上，且
．
；
与平面
所成角的正弦值．
中，底面
是菱形，且
.
平面 
;
,求平面
与平面
所成角的大小.