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设三棱锥
的三个侧面两两垂直，且
，则其外接球的表面积为
，体积为
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-01-20 09:18:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知一个正方体的各顶点都在同一球面上，现用一个平面去截这个球和正方体，得到的截面图形恰好是一个圆及内接正三角形，若此正三角形的边长为
，则这个球的表面积为（ ）．
A．
B．
C．
D．
同类题2
若圆台两底面周长的比是1∶4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是( )
A．
B．
C．1
D．
同类题3
球
O
的半径为
R
,
A
﹑
B
﹑
C
在球面上，
A
与
B
,
A
与
C
的球面距离都为
，
B
与
C
的球面距离为
，求球
O
在二面角
B
-
OA
-
C
内的部分的体积．
同类题4
在四棱锥
中，
底面
平分
为
的中点，
分别为
上一点，且
.
（1）求
的值，使得
平面
；
（2）过点
作平面
的垂线，垂足为
，求四棱锥
的体积.
同类题5
（本小题满分12分）已知三棱锥
中，侧棱垂直于底面，点
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若底面
为边长为
的正三角形，
，求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
的三个侧面两两垂直，且
，则其外接球的表面积为 ，体积为 ． 
，则这个球的表面积为（ ）．
，B与C的球面距离为
，求球O在二面角B-OA-C内的部分的体积．
中，
底面
平分
为
的中点，
分别为
上一点，且
.
的值，使得
平面
；
作平面
的垂线，垂足为
，求四棱锥
的体积.
中，侧棱垂直于底面，点
是
的中点.
平面
；
为边长为
的正三角形，
，求三棱锥
的体积.