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题干
（2015•洛阳二模）已知点A、B、C、D均在球O上，AB=BC=
，AC=3，若三棱锥D﹣ABC体积的最大值为
，则球O的表面积为（ ）
A．36π B．16π C．12π D．
π
，AC=3，若三棱锥D﹣ABC体积的最大值为，则球O的表面积为（ ）A．36π B．16π C．12π D．
π答案(点此获取答案解析）
中，侧棱
、
、
、
都和平面
垂直，
，
，
，
.
平面
；
中，
且
，点
分别是棱
的中点，将四边形
沿着
转动，使得
与
重合，形成如图所示多面体，分别取
的中点
.
平面
平面
的体积.
的内切圆面积为
，外接圆面积为
，则
，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体
的内切球体积为
，外接球体积为
，则
（ ）
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