如图，在多面体中，侧棱、、、都和平面垂直，，，，.（1）证明：平面平面；（2）求多面体的体积._刷题宝

题干

如图，在多面体

中，侧棱

、

、

、

都和平面

垂直，

，

，

，

.

（1）证明：平面

平面

；
（2）求多面体

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-04 11:11:54

答案(点此获取答案解析）

同类题1

某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是(　　)

A．72 cm³	B．98 cm³
C．108 cm³	D．138 cm³

同类题2

一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为（）

同类题3

如图①，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，BC∥AD，AD＝2AB＝4，BC＝3，E为AD的中点，EF⊥BC，垂足为F.沿EF将四边形ABFE折起，连接AD，AC，BC，得到如图②所示的六面体ABCDEF.若折起后AB的中点M到点D的距离为3.

(1)求证：平面ABFE⊥平面CDEF；
(2)求六面体ABCDEF的体积．

同类题4

在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）

同类题5

如图在四面体

是边长为2的等边三角形，

为直角三角形，其中

为直角顶点，

分别是线段

上的动点，且四边形

为平行四边形.

（1）求证：

；
（2）试探究当二面角

从0°增加到90°的过程中，线段

上的投影所扫过的平面区域的面积；
（3）设

为等腰三角形，当

为何值时，多面体

的体积恰好为

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