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若三棱锥
的最长的棱
，且各面均为直角三角形，则此三棱锥的外接球的体积是
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-02-17 06:34:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图ABCD -A
1
B
1
C
1
D
1
是棱长为1的正方体，S- ABCD是高为l的正四棱锥，若点S，A
1
，B
1
，C
l
， D
1
在同一个球面上，则该球的表面积为
．
同类题2
在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
。
（Ⅰ）若
为线段
上一点，且
，求证：
平面
；
（Ⅱ）若
分别是线段
的中点，设平面
将三棱柱分割成左、右两部分，记它们的体积分别为
和
，求
。
同类题3
已知两个同底的正四棱锥的所有顶点都在同一球面上，它们的底面边长为2，体积的比值为
，则该球的表面积为________．
同类题4
沙漏是我国古代的一种计时工具，是用两个完全相同的圆锥顶对顶叠放在一起组成的（如图）.在一个圆锥中装满沙子，放在上方，沙子就从顶点处漏到另一个圆锥中，假定沙子漏下来的速度是恒定的.已知一个沙漏中沙子全部从一个圆锥中漏到另一个圆锥中需用时10分钟.那么经过5分钟后，沙漏上方圆锥中的沙子的高度与下方圆锥中的沙子的高度之比是（假定沙堆的底面是水平的）（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
如图
，四边形
为等腰梯形
沿
折起，使得平面
平面
为
的中点，连接
（如图2）.
图1 图2
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成的角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
的最长的棱
，且各面均为直角三角形，则此三棱锥的外接球的体积是 ．
中，侧棱
底面
，
，
，
。
为线段
上一点，且
，求证：
平面
；
分别是线段
的中点，设平面
将三棱柱分割成左、右两部分，记它们的体积分别为
和
，求
，则该球的表面积为________．
，四边形
为等腰梯形
沿
折起，使得平面
平面
为
的中点，连接
（如图2）.
；
与平面
所成的角的正弦值.