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题干
如图，在直三棱柱
中，底面是正三角形，点
是
中点，
，
．
（Ⅰ）求三棱锥
的体积；
（Ⅱ）证明：
．
中，底面是正三角形，点是中点，，．（Ⅰ）求三棱锥
的体积；（Ⅱ）证明：
．答案(点此获取答案解析）
的四个顶点均在球
的球面上，
和
所在平面互相垂直，
，
，
，则球
，将其补成一个矩形，则根据矩形的对角线可求得该直角三角形外接圆的半径
”,对于“若三棱锥三条侧棱两两互相垂直，侧棱长分别为
”，类比上述的处理方法，可得三棱锥的外接球半径______．
的正方形，侧棱长均为
，若该棱锥的五个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）
的正方体
中，
是
的中点，则三棱锥
的体积为（ ）
的正三棱锥
中，
长为
，
为棱
的中点，求
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
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