题库 高中数学
题干
如图，
中，
是
的中点，
，
．将
沿
折起，使
点与图中
点重合．
（1）求证：
平面
；
（2）当三棱锥
的体积取最大时，求二面角
的余弦值；
（3）在（2）条件下，试问在线段
上是否存在一点
，使
与平面
所成角的正弦值为
？证明你的结论．
中，是的中点，，．将沿折起，使点与图中点重合．（1）求证：
平面；（2）当三棱锥
的体积取最大时，求二面角的余弦值；（3）在（2）条件下，试问在线段
上是否存在一点，使与平面所成角的正弦值为？证明你的结论．答案(点此获取答案解析）
的三个顶点都在球
的球面上，球心
，则球
及其渐近线
和直线
、
围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分，记D绕y轴旋转一周所得的几何体为
，过
作
中，底面
是正方形，顶点
在底面的射影是底面的中心，且各顶点都在同一球面上，若该四棱锥的侧棱长为
，体积为4，且四棱锥的高为整数，则此球的半径等于（ ）（参考公式：
）
的四个顶点在球
的球面上，
，且两两垂直，
是边长为
的正三角形，则球
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