题库 高中数学
题干
如图，
中，
是
的中点，
，
．将
沿
折起，使
点与图中
点重合．
（1）求证：
平面
；
（2）当三棱锥
的体积取最大时，求二面角
的余弦值；
（3）在（2）条件下，试问在线段
上是否存在一点
，使
与平面
所成角的正弦值为
？证明你的结论．
中，是的中点，，．将沿折起，使点与图中点重合．（1）求证：
平面；（2）当三棱锥
的体积取最大时，求二面角的余弦值；（3）在（2）条件下，试问在线段
上是否存在一点，使与平面所成角的正弦值为？证明你的结论．答案(点此获取答案解析）
中，其侧面积与底面积之差为
，则该正四面体外接球的表面积为____．
的所有顶点都在球
的球面上，
平面
，
，
，
.若三棱锥
中，
分别为
上的点．若
，则三棱锥
的体积为（ ）．
，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
的底面
为菱形，且
平面
，点
是
中点，点
在线段
上且满足
，
.
面
；（2）求多面体
的体积.
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