（2013春•黄冈期末）已知一个长方体共顶点的三个面的面积分别是2，3，6，则这个长方体的对角线长是；它的外接球的体积是．_刷题宝

题干

（2013春•黄冈期末）已知一个长方体共顶点的三个面的面积分别是2，3，6，则这个长方体的对角线长是；它的外接球的体积是．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2016-03-09 04:52:35

答案(点此获取答案解析）

同类题1

中（如图1），

上的点，且

为折线，把

翻折，得到如图所示2所示的图形，

的中点，且

.

（1）求证：

；
（2）求四面体

外接球的表面积.

同类题2

如图，正方体

的中点，过点

的截面将正方体分割成两部分，则较小部分几何体的体积为__________.

同类题3

如图所示，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的高为2，点D是A₁B的中点，点E是B₁C₁的中点．

（1）证明：DE∥平面ACC₁A₁；
（2）若三棱锥E－DBC的体积为

，求该正三棱柱的底面边长．

同类题4

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（）

同类题5

祖暅是我国齐梁时代的数学家，他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”．这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高．这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等．
由椭圆

所围成的平面图形绕y轴旋转一周后，得到如图所示的几何体，称为椭球体．请类比应用祖暅原理求球体体积公式的做法，求出椭球体体积，其体积为______________.

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