（2015秋•葫芦岛期末）如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC，PA=AB=BC=2．（1）求证：平面AEF⊥平面PBC；（2）求三棱锥P_刷题宝

题干

（2015秋•葫芦岛期末）如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC，PA=AB=BC=2．

（1）求证：平面AEF⊥平面PBC；
（2）求三棱锥P﹣AEF的体积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-03-11 04:31:59

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，PA＝1，AB＝1，AC＝2，∠BAC＝60°.

(1)求三棱锥P－ABC的体积；
(2)在线段PC上是否存在点M，使得AC⊥BM，若存在点M，求出

的值；若不存在，请说明理由.

同类题2

已知三棱锥

的所有顶点都在球

的球面上，

是边长为1的正三角形，

的直径，该三棱锥的体积为

的表面积为__________．

同类题3

如图在四面体

是边长为2的等边三角形，

为直角三角形，其中

为直角顶点，

分别是线段

上的动点，且四边形

为平行四边形.

（1）求证：

；
（2）试探究当二面角

从0°增加到90°的过程中，线段

上的投影所扫过的平面区域的面积；
（3）设

为等腰三角形，当

为何值时，多面体

的体积恰好为

同类题4

已知四棱锥

为正方形,且顶点

在底面的射影为

的中心，若该棱锥的五个顶点都在同一球面上，且该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的半径为_________.

同类题5

已知四棱台的上、下底面分别是边长为

的正方形，侧面是腰长为

的等腰梯形，则它的侧面积为________

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