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高中数学
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(2016•杭州模拟)在三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,侧棱AA
1
⊥平面AB
1
C
1
,AA
1
=1,底面△ABC是边长为2的正三角形,则此三棱柱的体积为
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-03-11 04:47:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
古希腊亚历山大时期的数学家怕普斯(Pappus, 约300~约350)在《数学汇编》第3卷中记载着一个定理:“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交,那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以重心旋转所得周长的积”如图,半圆
的直径
,点
是该半圆弧的中点,那么运用帕普斯的上述定理可以求得,半圆弧与直径所围成的半圆面(阴影部分个含边界)的重心
位于对称轴
上,且满足
= ( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
(本小题满分14分)如图,在四棱柱
中,
底面
,
,
,且
,点E在棱AB上,平面
与棱
相交于点F.
(Ⅰ)证明:
∥平面
;
(Ⅱ)若E是棱AB的中点,求二面角
的余弦值;
(Ⅲ)求三棱锥
的体积的最大值.
同类题3
在平面四边形
ABCD
中,
AB
⊥
BD
,∠
BCD
=30°,
,若将△
ABD
沿
BD
折成直二面角
A
-
BD
-
C
,则三棱锥
A-BDC
外接球的表面积是( )
A.4π
B.5π
C.6π
D.8π
同类题4
如图,在长方体
中,
,
,异面直线
与
所成角的余弦值为
,则该长方体外接球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(米堆所成的几何体的三视图如图所示).米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.6立方尺,圆周率
,估算出堆放的米约有( )
A.20斛
B.21斛
C.22斛
D.23斛
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积