题库 高中数学
题干
如图，在
中，
，点
在线段
上，过点作
交
于点
，将
沿
折起到
的位置（点
与
重合），使得
．
（1）求证：
；
（2）试问：当点在何处时，四棱锥
的侧面
的面积最大？并求此时四棱锥的
体积及直线
与平面
所成角的正切值．
中，，点在线段上，过点作交于点，将沿折起到的位置（点与重合），使得．（1）求证：
；（2）试问：当点
在何处时，四棱锥的侧面的面积最大？并求此时四棱锥的体积及直线
与平面所成角的正切值．答案(点此获取答案解析）
，求该正三棱柱的底面边长．
中，
为直角，
，
，沿
把面
折起，使面
面
，当四棱锥
的体积最大时，
中，侧棱
底面
，且
，点
是
的中点，连接
．
平面
．试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
，四面体
，求
的值．
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