如图，过边长为2的等边△ABC的边AB上点P作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE长为_____．_刷题宝

题干

如图，过边长为2的等边△ABC的边AB上点P作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE长为_____．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-11-11 12:12:57

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同类题1

如图，在△ABC中，BF⊥AC 于点F，AD⊥BC 于点D ，BF 与AD 相交于点

A．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm．则 AE= _______________cm ．

同类题2

在平面直角坐标系中，点

.

（1）直接写出直线

的解析式；
（2）如图1，过点

的值；
（3）如图2，点

出发以每秒1个单位的速度沿

方向运动，同时点

出发以每秒0.6个单位的速度沿

方向运动，运动时间为

，是否存在满足条件的

，使四边形

为菱形，判断并说明理由.

同类题3

（1）先化简，再求值：(3a＋b)²－(3a－b)(b＋3a)÷2b，其中（3a+1）²＋|1－b|＝0.
（2）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC于点E，BF∥DE交CD于点F．求证：DE＝BF．

同类题4

的等边三角形，

上的一点，

的延长线于点

.

（1）求证：

是等边三角形；
（2）如图2，当点

重合时，求出

同类题5

已知：CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝C

A．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α.

(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BE______CF；并说明理由．
(2)如图2，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想：__________．并说明理由．

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