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一个四面体的所有棱长为
，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-05-04 03:28:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
有下列命题：①边长为1的正四面体的内切球半径为
；
②正方体的内切球、棱切球（正方体的每条棱都与球相切）、外接球的半径之比为1：
；
③棱长为1的正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
的内切球被平面
A
1
BD
截得的截面面积为
．
其中正确命题的序号是______（请填所有正确命题的序号）；
同类题2
若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如下图所示，则此几何体的体积等于
A．30
B．12
C．24
D．4
同类题3
如图所示，圆柱的高为
，底面半径为
，
是圆柱的两条母线，过
作圆柱的截面交下底面于
.
（1）求证：
；
（2）若四边形
是正方形，求证
；
（3）在（2）的条件下，求四棱锥
的体积.
同类题4
表面积为
的正四面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知圆锥的底面半径为
，且它的侧面开展图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为 ．
；
；
．
，底面半径为
，
是圆柱的两条母线，过
作圆柱的截面交下底面于
.
；
是正方形，求证
；
的体积.
的正四面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（ ）
，且它的侧面开展图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（ ）
