一个正三棱锥(底面积是正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形的中心)的四个顶点都在半径为的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则刻正三棱锥的体积是（_刷题宝

题干

一个正三棱锥(底面积是正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形的中心)的四个顶点都在半径为

的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则刻正三棱锥的体积是（）

A．

B．

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2016-05-26 10:16:55

答案(点此获取答案解析）

同类题1

现有四个正四棱柱形容器，1号容器的底面边长是

；2号容器的底面边长是

；3号容器的底面边长是

；4号容器的底面边长是

，问是否存在一种必胜的4选2的方案（与

的大小无关），使选中的两个容器的容积之和大于余下的两个容器的容积之和？无论是否存在必胜的方案，都要说明理由.

同类题2

如图（1）,在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AP⊥AB,AB=BC=

AP=2,D是AP的中点,E,F,G分别是PC,PD,CB的中点,将△PCD沿CD折起,使点P在平面ABCD内的射影为点D,如图（2）．

（1）求证:AP∥平面EFG;
（2）求三棱锥P-ABC的体积．

同类题3

，将其沿对角线

折起，得到四面体

，
如图所示，给出下列结论：
①四面体

体积的最大值为

；
②四面体

外接球的表面积恒为定值；
③若

的中点，则恒有

；
④当二面角

为直二面角时，直线

所成角的余弦值为

；
⑤当二面角

其中正确的结论有____________________(请写出所有正确结论的序号)

同类题4

的对角线，弧

为轴旋转，求图中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三部分旋转所得旋转体的体积之比.

同类题5

正方体的表面积与其外接球表面积的比为( )

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