题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，底面
的边长为4的菱形，
，
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，底面的边长为4的菱形，，为中点.（1）求证：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
中，
、
、
两两垂直，且
．
，
．设
是底面
内一点，定义
，
，
，其中
、
分别是三棱锥
、三棱锥
、三棱锥
的体积．若
，
，
，且
恒成立，则正实数
的最小值为
是直角梯形，
，
，
，
平面
；
是
的中点，证明：
平面
；
，求三棱锥
的体积．
的底面是边长为
的正三角形，且侧棱长为2，则这个三棱柱的外接球的体积为（ ）
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