如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝BD＝CD，则下列结论错误的是( )

A．

B．AD平分

C．

D．

如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为_____．

如图，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，点D为直线BC上一个动点（不与B，C重合），连结AD．将线段AD绕点D按顺吋针方向旋转90°得到线段DE，连结EC．
（1）如图1，点D在线段BC上，依题意画图得到图2．
①求证：∠BAD＝∠EDC；
②方方同学通过观察、测量得出结论：在点D运动的过程中，总有∠DCE＝135°．方方的主要思路有以下几个：
思路一：在AB上取一点F使得BF＝BD，要证∠DCE＝135°，只需证△ADF≌△DEC．
思路二：以点D为圆心，DC为半径画弧交AC于点F，要证∠DCE＝135°，只需证△AFD≌△ECD．
思路三：过点E作BC所在直线的垂线段EF，要证∠DCE＝135°，只需证EF＝CF．
……
请你参考井选择其中一个思路，证明∠DCE＝135°；
（2）如果点D在线段CB的延长线上运动，利用图3画图分析，∠DCE的度数还是确定的值吗？如果是，请写出∠DCE的度数并说明理由；如果不是，也请说明你的理由．

如图，在中，，平分，.

（1）求的度数；
（2）若，垂足为，交于点，求的度数.

已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40^o，则此等腰三角形的顶角度数为__________