如图，在中，已知点在线段的反向延长线上，过的中点作线段交的平分线于，交于，且.（1）求证：是等腰三角形；（2）若，求的周长._刷题宝

题干

如图，在

中，已知点

在线段

的反向延长线上，过

的中点

作线段

交

的平分线于

，交

于

，且

.

（1）求证：

是等腰三角形；
（2）若

，求

的周长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-27 08:43:38

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=

，点E是折线段A－D－C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．

在点E运动的过程中，使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有

同类题2

如图，已知直线

，交x轴于点A，y轴于点B，F为线段AB的中点，动点C从原点出发，以每秒1个位长度的速度沿y轴正方向运动，连接FC，过点F作直线FC的垂线交x轴于点D，设点C的运动时间为t秒．

时，求证：

的面积为S，求出S与t的函数关系式；

在运动过程中，直线CF交x轴的负半轴于点G，

是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

同类题3

△ABC中，∠B=80°，∠BAC=40°，D为BC上一点，若DA平分∠BAC，BD=2,BC=5，则AB=______

同类题4

如图,在△ABC中,∠ABC=45°，AD、BE是△ABC的高，AD，BE相交于点F.

求证：（1）△ABD是等腰直角三角形
（2）BF=AC.

同类题5

一块含45°的直角三角板ABC, AB=AC, ∠BAC=90°，点D为射线CB上一点，且不与点C,点B重合,连接A

A．过点A作线段AD的垂线l,在直线l上，截取AE=AD(点E与点C在直线AD的同侧)，连接C

（1）当点D在线段CB上时，如图1,线段CE与BD的数量关系为____________，位置关系为___________；
（2）当点D在线段CB的延长线上时，如图2,
①请将图形补充完整;
②（1）中的结论是否仍成立?如果成立，请证明;如果不成立，请说明理由.

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