题库 初中数学
题干
学之道在于悟，希望同学们在问题（1）解决过程中有所感悟，再继续探索研究问题（2）（3）．
（1）如图①，D在线段BC上，∠B=∠C=∠ADE，AD=DE．求证：△ABD≌△DCE．
（2）如图②，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=4，在CB的延长线上有一动点D，连接AD，以AD为直角边作等腰直角三角形ADE（∠ADE=90°，AD=DE ），连接EB并延长，与AC的延长线交于点F．当动点D在运动过程中，CF的长度是否会发生变化，如果变化，请说明理由；如果不变，请求出CF的长．
（3）如图③，射线AM与BN，MA⊥AB，NB⊥AB，点P是AB上一点， PA=1，PB=2，在射线AM与BN上分别作点C、点D，满足△CPD为等腰直角三角形．则△CPD的面积为 ．
（1）如图①，D在线段BC上，∠B=∠C=∠ADE，AD=DE．求证：△ABD≌△DCE．
（2）如图②，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=4，在CB的延长线上有一动点D，连接AD，以AD为直角边作等腰直角三角形ADE（∠ADE=90°，AD=DE ），连接EB并延长，与AC的延长线交于点F．当动点D在运动过程中，CF的长度是否会发生变化，如果变化，请说明理由；如果不变，请求出CF的长．
（3）如图③，射线AM与BN，MA⊥AB，NB⊥AB，点P是AB上一点， PA=1，PB=2，在射线AM与BN上分别作点C、点D，满足△CPD为等腰直角三角形．则△CPD的面积为 ．
答案(点此获取答案解析）
则EF_____(填“是”或“不是”)△ABC的一条二分线.并说明理由.
