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初中数学
题干
如图,在四边形
ABCD
中,
CB
=
CD
,∠
D
+∠
ABC
=180°,
CE
⊥
AD
于
E
.
(1)求证:
AC
平分∠
DAB
;
(2)若
AE
=3
ED
=6,求
AB
的长.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-05 09:49:08
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(1)问题探究:如图①,在四边形
ABCD
中,
AB
∥
CD
,
E
是
BC
的中点,
AE
是∠
BAD
的平分线,则线段
AB
,
AD
,
DC
之间的等量关系为
;
(2)方法迁移:如图②,在四边形
ABCD
中,
AB
∥
CD
,
AF
与
DC
的延长线交于点
F
,
E
是
BC
的中点,
AE
是∠
BAF
的平分线,试探究线段
AB
,
AF
,
CF
之间的等量关系,并证明你的结论;
(3)联想拓展:如图③,
AB
∥
CF
,
E
是
BC
的中点,点
D
在线段
AE
上,∠
EDF
=∠
BAE
,试探究线段
AB
,
DF
,
CF
之间的数量关系,并证明你的结论.
同类题2
在△ABC中,AD为∠BAC的平分线.
(1)如图1,若∠C=2∠B,AB=12,AC=7.2,求线段CD的长度;
(2)如图2,若∠BAC=2∠ABC,∠ABC的平分线BP与AD交于点P,且BP=AC,求∠C的度数.
同类题3
如图,AC、BD相交于点O,OA=OB,OC=OD,则图中全等三角形的对数是().
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
同类题4
(1)如图1,将两个全等的三角板如图摆放,其中△ABC和ΔADE的直角顶点重合在点A处,∠ADE=∠ABC=60°,且点D在AC上,点B在AE上,∠C=∠E=30°,AB=AD,AC=AE,BC=DE,BC和DE相交于点F.求证:CF=EF.
(2)如图2,将这两个三角板如图摆放,直角顶点A仍然重合,BC与DE相交于点F,AC与DE交于点M,AE和BC交于点N.猜想CF和EF还相等吗?说明理由.
(3)如图3,在(2)的基础上,若∠DAM=30°.求证:线段DF和AC互相垂直平分.
同类题5
如图,在四边形
中,
,连接
,
为
上一点,连接
,过点
作
交
于点
,则图中的全等三角形共有( )
A.4对
B.3对
C.2对
D.1对
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定